матэматычная аптымізацыя

Матэматычная аптымізацыя ўяўляе сабой задачу адшукання максімальнага або мінімальнага значэння некаторай мэтавай функцыі па зададзеным параметры (s). Мэтавая функцыя ёсць, такім чынам, нешта такое, што можа быць аптымізавана толькі з дапамогай итеративной працэдуры.

Напрыклад, адшуканне аптымальнага f для адной рынкавай сістэмы або аднаго сцэнарнага спектру з'яўляецца задачай матэматычнай аптымізацыі. У гэтых выпадках метады матэматычнай аптымізацыі могуць быць дастаткова грубымі, накшталт перабору ўсіх значэнняў f ад 0 да 1,0 з крокам 0,01. У якасці мэтавай функцыі для адшукання сярэдняга геаметрычнага HPR пры розных умовах і зададзеным значэнні f можа выступаць адна з функцый, прадстаўленых у главе 1. Роля варьируемого параметру тут грае тое значэнне f, якое тэстуецца ў інтэрвале ад 0 да 1.

Значэнне мэтавай функцыі разам з падстаўляюць у яе значэннямі аргументаў даюць каардынаты нашага становішча ў (п + 1) -мерном прасторы. Шукаючы f для адной рынкавай сістэмы або аднаго сцэнарнага спектру, калі п роўна 1, мы атрымліваем каардынаты ў двухмерным прасторы. Адной з каардынатаў з'яўляецца значэнне f, падстаўляюць у мэтавую функцыю, а другі каардынатай - значэнне мэтавай функцыі ад гэтага f.

Паколькі не ўсім досыць лёгка ўявіць сабе больш за тры каардынатаў, мы будзем лічыць, што п роўна 2 (гэта значыць апераваць з трохмернай, (п + 1) -мерной карціны). Ва ўмовах такога спрашчэння значэнне мэтавай функцыі дае нам вышыню трохмернага малюнка. Значэння f звязаныя з адным з сцэнарных спектраў, мы можам прадставіць сабе ў выглядзе каардынатаў поўнач-поўдзень, а значэння f, звязаныя з іншым спектрам, - з каардынатамі ўсход-захад. Кожны сцэнарны спектр адпавядае магчымым зыходам дадзенай рынкавай сістэмы. Таму мы, напрыклад, можам сказаць, што каардынаты поўнач-поўдзень адпавядаюць вызначанаму значэнню f для дадзенага рынку і для дадзенай сістэмы, а каардынаты ўсход-захад - значэнню f, які адносіцца альбо да гандлю на іншым рынку або да іншай сістэме, калі гандаль па абодвум сістэмам ідзе адначасова.

Ці ведаеце Вы, што: Форекс-брокер Exness ні ў якім разе не адмяніў ніводнага ордэра сваіх кліентаў без іх згоды за ўсю гісторыю свайго існавання.

Мэтавая функцыя дае нам вышыню для дадзенага набору значэнняў f. Іншымі словамі, мэтавая функцыя дае нам вышыню, якая адпавядае адзінай каардынаце ўсход-захад і адзінай каардынаце поўнач-поўдзень. Гэта значыць каардынаты кожнай кропкі задаюцца наступным чынам: ёсьць шырыня і - парай значэнняў f, а вышыня - значэннем мэтавай функцыі ад гэтых значэнняў f.

Цяпер, калі ў нас ёсць каардынаты для асобнай кропкі (яе шырата, працягласць і вышыня), нам патрэбна нейкая працэдура пошуку, метад матэматычнай аптымізацыі, для змены значэнняў f падстаўляюць у мэтавую функцыю такім чынам, каб як мага хутчэй і прасцей дабрацца да вяршыні паверхні.

Тое, што мы робім, накіравана на складанне карты пэўнай вобласці ў (n + 1) -мерного малюнка, бо каардынаты яго вяршыні даюць нам аптымальныя значэння f для выкарыстання ў кожнай рынкавай сістэме.

У мінулым было распрацавана мноства метадаў матэматычнай аптымізацыі, многія з якіх вельмі прадуманыя і эфектыўныя. У нас ёсць з чаго выбіраць. Ключавым пытаннем з'яўляецца: «Да якой мэтавай функцыі мы будзем прымяняць гэтыя метады матэматычнай аптымізацыі ў нашай новай метадалогіі інвеставання капіталу?» Мэтавая функцыя з'яўляецца яе асяродкам. Далей мы абмяркуем гэтае пытанне і праілюструем на прыкладах, як працаваць з мэтавымі функцыямі. Пасля гэтага мы зоймемся метадамі аптымізацыі мэтавых функцый.