Optymalizacja matematyczna

Optymalizacja matematyczna to zadanie znalezienia maksymalnej lub minimalnej wartości pewnej funkcji celu dla danego parametru (parametrów). Funkcja celu jest zatem czymś, co można zoptymalizować tylko za pomocą procedury iteracyjnej.

Na przykład znalezienie optymalnego f dla jednego systemu rynkowego lub widma dla jednego scenariusza jest problemem optymalizacji matematycznej. W takich przypadkach metody optymalizacji matematycznej mogą być dość surowe, takie jak wyliczenie wszystkich wartości f od 0 do 1,0 w przyrostach co 0,01. Jedna z funkcji przedstawionych w rozdziale 1 może służyć jako funkcja docelowa do znajdowania średniej geometrycznej HPR w różnych warunkach i danej wartości f. Wartość f, która odgrywa rolę w przedziale od 0 do 1, odgrywa rolę parametru zmiennego.

Wartość funkcji celu wraz z wartościami podstawionych w niej argumentów daje współrzędne naszej pozycji w przestrzeni (n + 1) -wymiarowej. Znajdując f dla jednego systemu rynkowego lub widma dla jednego scenariusza, gdy n wynosi 1, otrzymujemy współrzędne w przestrzeni dwuwymiarowej. Jedną ze współrzędnych jest wartość f, zastąpiona funkcją celu, a drugą współrzędną jest wartość funkcji celu tego f.

Ponieważ nie jest łatwo każdemu wyobrazić sobie więcej niż trzy współrzędne, założymy, że n wynosi 2 (to znaczy działa z trójwymiarowego, (n + 1) -wymiarowego obrazu). Jeśli chodzi o to uproszczenie, wartość funkcji celu daje nam wysokość trójwymiarowego obrazu. Wartości f związane z jednym z widm scenariusza, możemy sobie wyobrazić w postaci współrzędnych północ-południe i wartości f związanych z innym widmem - ze współrzędnymi wschód-zachód. Każde widmo scenariusza odpowiada możliwym wynikom danego systemu rynkowego. Dlatego, na przykład, możemy powiedzieć, że współrzędne północ-południe odpowiadają pewnej wartości f dla danego rynku i dla danego systemu, a współrzędne wschód-zachód odpowiadają wartości f, odnoszącej się do handlu na innym rynku lub do innego systemu, gdy handluje się na obu systemy idą jednocześnie.

Czy wiesz: broker Forex Exness pod jakimkolwiek pretekstem nie anulował żadnych zamówień swoich klientów bez ich zgody w całej historii ich istnienia.

Funkcja celu daje nam wysokość dla danego zestawu wartości f. Innymi słowy, funkcja celu daje nam wysokość odpowiadającą pojedynczej współrzędnej wschód-zachód i pojedynczej współrzędnej północ-południe. Oznacza to, że współrzędne każdego punktu są ustawione w następujący sposób: szerokość i długość geograficzna - para wartości f oraz wysokość - wartość funkcji celu tych wartości f.

Teraz, gdy mamy współrzędne dla pojedynczego punktu (jego szerokości, długości i wysokości), potrzebujemy pewnego rodzaju procedury wyszukiwania, matematycznej metody optymalizacji, aby zmienić wartości f, które mają być zastąpione w funkcji celu, abyśmy mogli szybko i łatwo dotrzeć na szczyt powierzchni.

To, co robimy, ma na celu odwzorowanie określonego obszaru na (n + 1) -wymiarowym obrazie, ponieważ współrzędne jego wierzchołka dają nam optymalne wartości f do wykorzystania w każdym systemie rynkowym.

W przeszłości opracowano wiele metod optymalizacji matematycznej, z których wiele jest bardzo przemyślanych i skutecznych. Mamy mnóstwo do wyboru. Kluczowe pytanie brzmi: „Do jakiej funkcji celu zastosujemy te matematyczne metody optymalizacji w naszej nowej metodologii inwestycji kapitałowych?” Funkcja celu jest jego rdzeniem. Następnie omówimy ten problem i zilustrujemy przykładami, jak pracować z funkcjami obiektywnymi. Następnie zajmiemy się metodami optymalizacji funkcji docelowych.